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On pose \(I= \displaystyle{\int _\Rr e^\frac{-t^2}{2}dt }\) et \(J= \displaystyle{\int \! \! \! \int _{\Rr ^2} e^\frac{-(x^2+y^2)}{2}dxdy. }\) Calculer \(J\) et en déduire la valeur de \(I\).
On pose \(I= \displaystyle{\int _\Rr e^\frac{-t^2}{2}dt }\) et \(J= \displaystyle{\int \! \! \! \int _{\Rr ^2} e^\frac{-(x^2+y^2)}{2}dxdy. }\) Calculer \(J\) et en déduire la valeur de \(I\).