Un vol Marseille - Paris est assuré par un Airbus de \(150\) places ; pour ce vol des estimations ont montré que la probabilité pour qu’une personne confirme son billet est \(p=0.75\). La compagnie vend \(n\) billets, \(n>150\). Soit \(X\) la variable aléatoire <<nombre de personnes parmi les \(n\) possibles, ayant confirmé leur réservation pour ce vol>>.
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Quelle est la loi exacte suivie par \(X\) ?
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Quel est le nombre maximum de places que la compagnie peut vendre pour que, à au moins \(95\)%, elle soit sûre que tout le monde puisse monter dans l’avion, c’est-à-dire \(n\) tel que : \(P[X>150] \leq 0.05\) ?
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Reprendre le même exercice avec un avion de capacité de \(300\) places; faites varier le paramètre \(p = 0.5\) ; \(p=0.8\).