exo7 4309

Soit $f : {\R^+} \to {\R^+}$ de classe $\mathcal{C}^1$ , intégrable.

On suppose $f' \le 1$ . Montrer que $f(x)\to0$ lorsque $x\to+\infty$ .

Est-ce encore vrai si on suppose seulement $f'\le 1+g$ avec $g$ intégrable ?