Soient \(A,A' ,B ,B'\) quatre ensembles tels que : \[\mathrm{Card}(A)=\mathrm{Card}(A')=a \text{ et } \mathrm{Card}(B)=\mathrm{Card}(B')=b.\]
1
Déterminer le nombre de bijections de \(A \times B\) sur \(A'\times B'\).
2
Supposons maintenant que \(\{A,B\},\ \{A' ,B'\}\) forment deux partitions de \(E\), un ensemble. Déterminer le nombre de bijections \(f :E \longrightarrow E\) telles que \(f(A)=A'\) et \(f(B)=B'\).