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Soit \((u_{n})_{n\in \Nn}\) une suite réelle convergeant vers \(\ell\) et \(\phi\) une bijection de \(\Nn\) sur \(\Nn.\) (pas nécessairement strictement croissante !). Montrer que \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }u_{\phi(n)}=\ell.\)
Soit \((u_{n})_{n\in \Nn}\) une suite réelle convergeant vers \(\ell\) et \(\phi\) une bijection de \(\Nn\) sur \(\Nn.\) (pas nécessairement strictement croissante !). Montrer que \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }u_{\phi(n)}=\ell.\)