Soit \(f : \Rr \rightarrow \Rr\) définie par \(f(x) = 2x/(1+x^2)\).
1
\(f\) est-elle injective ? surjective ?
2
Montrer que \(f(\Rr)=[-1,1]\).
3
Montrer que la restriction \(g : [-1,1] \rightarrow [-1,1]\) \(g(x) = f(x)\) est une bijection.
4
Retrouver ce résultat en étudiant les variations de \(f\).