L2 Algèbre Arithmétique Prépa MPSI · MP2IPrépa MP · MPI 3 questions

exo7 1396

Soit ff un morphisme de groupes de Z/15Z\Zz/15\Zz dans Z/18Z.\Zz/18\Zz.

1

Montrer que ff est caractérisé par f(1‾).f(\overline 1).

2

Déterminer les ordres possibles de f(1‾).f(\overline 1).

3

En déduire la liste des morphismes de groupes de Z/15Z\mathbb{Z}/15\mathbb{Z} dans Z/18Z.\mathbb{Z}/18\mathbb{Z}.

Exercice U4rf

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