Soit \(f\) un morphisme de groupes de \(\Zz/15\Zz\) dans \(\Zz/18\Zz.\)
1
Montrer que \(f\) est caractérisé par \(f(\overline 1).\)
2
Déterminer les ordres possibles de \(f(\overline 1).\)
3
En déduire la liste des morphismes de groupes de \(\mathbb{Z}/15\mathbb{Z}\) dans \(\mathbb{Z}/18\mathbb{Z}.\)