On considère la suite \((u_n)\) définie par \[\left\{\begin{array}{rcl}u_0&=&2\\\forall~n,~u_{n+1}&=&\sqrt{4u_n-3}\end{array}\right.\]
1
Montrer que pour tout \(n\), \(1\leq u_n \leq 3\).
2
Démontrer que la suite \((u_n)\) est croissante.
On considère la suite \((u_n)\) définie par \[\left\{\begin{array}{rcl}u_0&=&2\\\forall~n,~u_{n+1}&=&\sqrt{4u_n-3}\end{array}\right.\]
Montrer que pour tout \(n\), \(1\leq u_n \leq 3\).
Démontrer que la suite \((u_n)\) est croissante.