1
Donner un exemple de suite bornée divergente, puis de suite divergente telle que \[\forall k\in \Nn,\lim_{n\rightarrow \infty }x_{n+k}-x_{n}=0.\]
2
Donner un exemple de suite divergente qui a une seule valeur d’adhérence (i.e. telle qu’il existe une seule extraction \(\phi\) telle que \(x_{\phi(n)\text{ }}\) converge).
3
Donner un exemple de suite \((x_{n})_{n\in \Nn}\) divergente telle que \(\forall k\geq 2,(x_{nk})_{n\in \Nn}\) converge.