L1 Analyse Suite Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 3072

Soit TnT_n le nombre d’entiers naturels de nn chiffres exactement ne comportant pas la séquence 13 en numération décimale.

1

Montrer que Tn+2=10Tn+1−TnT_{n+2} = 10T_{n+1} - T_n.

2

Calculer TnT_n en fonction de nn.

Exercice s2L1

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