Soit \(T_n\) le nombre d’entiers naturels de \(n\) chiffres exactement ne comportant pas la séquence 13 en numération décimale.
1
Montrer que \(T_{n+2} = 10T_{n+1} - T_n\).
2
Calculer \(T_n\) en fonction de \(n\).
Soit \(T_n\) le nombre d’entiers naturels de \(n\) chiffres exactement ne comportant pas la séquence 13 en numération décimale.
Montrer que \(T_{n+2} = 10T_{n+1} - T_n\).
Calculer \(T_n\) en fonction de \(n\).