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Montrer que la suite définie par \[u_n=1+\frac{\cos1}{1!} + \frac{\cos2}{2!}+\cdots+\frac{\cos n}{n!}\] est une suite de Cauchy. En déduire sa convergence.
Montrer que la suite définie par \[u_n=1+\frac{\cos1}{1!} + \frac{\cos2}{2!}+\cdots+\frac{\cos n}{n!}\] est une suite de Cauchy. En déduire sa convergence.