exo7 4679

1

On pose \(u_n = \frac 1{0!} + \frac 1{1!} + \dots + \frac 1{n!}\).

2

Montrer que la suite \((u_n)\) est convergente.

3

Calculer le nombre \(e = \lim_{n\to\infty}u_n\) à \(10^{-7}\) près.