À l’aide d’un tableur, calculer les quantités suivantes. Dans \(\mathcal N(\mu,\sigma)\), le second paramètre est l’écart-type ; dans \(\mathcal E(\lambda)\), \(\lambda\) est le taux.
1
\(\mathbb P(X\leq1{,}2)\) pour \(X\sim\mathcal N(0,1)\).
2
\(\mathbb P(X\leq102)\) pour \(X\sim\mathcal N(120,4)\).
3
Le quantile \(t\) tel que \(\mathbb P(X\leq t)=0{,}9\) pour \(X\sim\mathcal N(120,4)\).
4
\(\mathbb P(90\leq X\leq120)\) pour \(X\sim\mathcal N(100,15)\).
5
\(\mathbb P(X\geq5)\) pour \(X\sim\mathcal E(\frac{1}{2})\).
6
\(\mathbb P(X=3)\) et \(\mathbb P(X\geq2)\) pour \(X\sim\mathcal P(1{,}5)\).
7
Le réel positif \(t\) tel que \(\mathbb P(100-t\leq X\leq100+t)=0{,}95\) pour \(X\sim\mathcal N(100,15)\).