1
Étudier la convergence des suites \((x_n)\), \((y_n)\) définies par : \(0 < y_0 < x_0\) et \(\begin{cases}x_{n+1} = \frac{x_n+y_n}2 \cr y_{n+1} = \frac{2x_ny_n}{x_n+y_n} .\cr\end{cases}\)
Étudier la convergence des suites \((x_n)\), \((y_n)\) définies par : \(0 < y_0 < x_0\) et \(\begin{cases}x_{n+1} = \frac{x_n+y_n}2 \cr y_{n+1} = \frac{2x_ny_n}{x_n+y_n} .\cr\end{cases}\)