OpenYourMath

Soit $q$ un entier au moins égal à $2$ . Pour tout $n\in \N$ , on pose $u_n=\cos{\dfrac{2n\pi}{q}}$ .

Montrer que $u_{n+q}=u_n$ pour tout $n \in \N$ .

Calculer $u_{nq}$ et $u_{nq+1}$ . En déduire que la suite $(u_n)$ n’a pas de limite.