exo7 1346

Traduire en termes d’homomorphisme de groupes les propriétés traditionnelles suivantes :

1

\(\ln(xy)=\ln x+\ln y\) ;

2

\(\det(MM')= \det(M)\det(M')\) ;

3

\(|{zz'}|=|{z}||{z'}|\) ;

4

\((xy)^{\frac 12}=x^{\frac 12}y^{\frac 12}\) ;

5

\(e^{z+z'}= e^{z}e^{z'}\) ;

6

\(\overline{z+z'}=\overline{z}+\overline{ z'}\).