1
Soit \((V,f)\) un espace vectoriel muni d’une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. Montrer que toute application \(f~:V\to V\) qui conserve \(f\) est une bijection linéaire.
2
Soit \((E,d)\) un espace affine euclidien. Montrer que toute application \(f~:E\to E\) qui conserve la distance est une bijection affine dont la partie linéaire est orthogonale.