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Soit $(V,f)$ un espace vectoriel muni d’une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. Montrer que toute application $f~:V\to V$ qui conserve $f$ est une bijection linéaire.

Soit $(E,d)$ un espace affine euclidien. Montrer que toute application $f~:E\to E$ qui conserve la distance est une bijection affine dont la partie linéaire est orthogonale.