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On pose : \[\begin{cases} f(x) = |x|\left({2+\sin\left(\frac1x\right)}\right) &\text { si } x \ne 0,\cr f(0) = 0.\cr\end{cases}\]
Montrer que \(f\) est continue, minimale en \(0\), mais pour tout \(\varepsilon > 0\), \(f_{|[0,\varepsilon]}\) n’est pas monotone.