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Soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ et $x_0 \in I.$ Soient $f$ et $g$ deux fonctions de la variable réelle à valeurs réelles définies sur $\dot{I} := I-\{x_0\}.$ Montrer que si $f$ admet une limite à droite et une limite à gauche en $x_0$ et que de plus ces deux limites coïncident, alors $f$ admet une limite en $x_0$ dont la valeur est la valeur commune des limites à droite et à gauche.