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[exo:roudist] Soit \(A\) une partie non vide de \(\Rr\). Pour \(x\in\Rr\), on pose \(f(x)=\mbox{Inf}\{|y-x|,\;y\in A\}\). Montrer que \(f\) est continue en tout point de \(\Rr\).
[exo:roudist] Soit \(A\) une partie non vide de \(\Rr\). Pour \(x\in\Rr\), on pose \(f(x)=\mbox{Inf}\{|y-x|,\;y\in A\}\). Montrer que \(f\) est continue en tout point de \(\Rr\).