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Soient \(u,v\) deux fonctions positives, \(u \sim v\), \(u \to 0\). Montrer que \(\frac {u^v - v^u}{u-v} \sim -\ln(v)\).
(Écrire \(u = v + w\) avec \(w/v \to 0\))
Soient \(u,v\) deux fonctions positives, \(u \sim v\), \(u \to 0\). Montrer que \(\frac {u^v - v^u}{u-v} \sim -\ln(v)\).
(Écrire \(u = v + w\) avec \(w/v \to 0\))