L2 Algèbre Groupe, anneau, corps Prépa MPSI · MP2IPrépa MP · MPI 3 questions

exo7 1320

Si GG est un groupe, on appelle centre de GG et on note Z(G)Z (G) l’ensemble {x∈G/∀y∈G,xy=yx}\left\{ x \in G / \forall y \in G, xy = yx\right\}.

1

Montrer que Z(G)Z (G) est un sous-groupe de GG.

2

Montrer que GG est commutatif ssi Z(G)=GZ (G) = G.

3

Calculer Z(σ3)Z (\sigma_3).

Exercice WS0V

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?