Montrer la réciproque du théorème de Césaro (i.e. \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }u_{n}=l\)) :
1
dans le cas où \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }v_{n}=l\) et \[u_{n+1}-u_{n}=O(\frac{1}{n}),\]
2
dans le cas où \((u_{n})_{n\in \Nn}\) est croissante.