\(\mathcal N(\mu,\sigma)\) désigne la loi normale de moyenne \(\mu\) et d’écart-type \(\sigma\).
Un restaurant universitaire accueille 600 étudiants et propose risotto ou quiche. On suppose que chacun choisit le risotto avec probabilité \(0{,}4\), indépendamment des autres.
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Combien de portions de risotto faut-il prévoir pour que le risque de rupture soit strictement inférieur à \(10\%\) ? Utiliser l’approximation de la loi binomiale par une loi normale.
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On note \(F=\frac X{600}\) la proportion d’étudiants qui choisissent le risotto. Donner une loi approchée de \(F\), puis \(h>0\) tel que \(\mathbb P(0{,}4-h\leq F\leq0{,}4+h)\simeq0{,}95\).