1
L’application \(\cot(\pi z):=\frac{\cos (\pi z)}{\sin (\pi z)}\) est-elle méromorphe ? Si oui, déterminer ses résidus.
2
Calculer les résidus en tous les pôles de \[f(z)=\frac{z^2}{z^4+1} \quad \text{ et } \quad g(z)=\frac{z^2+z+5}{z(z^2+1)^2}.\]