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Soit \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty e^{-n+n^2ix}\). Montrer que \(f\) est de classe \(\mathcal{C}^\infty\) sur \(\R\) mais n’est pas développable en série entière autour de \(0\).
Soit \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty e^{-n+n^2ix}\). Montrer que \(f\) est de classe \(\mathcal{C}^\infty\) sur \(\R\) mais n’est pas développable en série entière autour de \(0\).