1
Notons \(l \subset \Rr^2\) une droite affine et \(\tau_l\) la réflexion par rapport à \(l\). Montrer que si \(f \in Iso (\Rr^2)\) vérifie \(f_{\vert l}\equiv id\) alors soit \(f = id\) soit \(f= \tau _l\).
2
Soient \(l\) et \(m\) deux droites affines dans \(\Rr^2\).
3
Montrer qu’il existe \(\alpha \in Iso (\Rr^2)\) telles que \(\alpha \tau_l \alpha^{-1}= \tau_m.\)
4
Montrer que \(\tau _l .\tau _m\) est une translation si et seulement si \(l\) et \(m\) sont parallèles.