Soient \(X\) et \(Y\) deux variables aléatoires réelles discrètes dont la loi de probabilité conjointe est donnée par le tableau ci-contre:
| \(X \backslash Y\) | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1/12 | 5/24 | |
| 1 | 1/24 | 1/48 | 5/48 |
| 2 | 1/8 | 1/16 | 5/16 |
1
Calculer la probabilité de l’événement \((X, Y) = (0, 1)\).
2
Calculer les lois marginales de \(X\) et de \(Y\).
3
Les variables aléatoires \(X\) et \(Y\) sont-elles indépendantes ?
4
Calculer la loi de probabilité, l’espérance et la variance de \(X + Y\).