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Montrer que \(\forall n\in\Nn,\;(n\geq3\Rightarrow\sqrt{n}<\sqrt[n]{n!})\).
(commencer par vérifier que pour \(k=2,3,...,n\), on a : \((n-k+1)k>n\)).
Montrer que \(\forall n\in\Nn,\;(n\geq3\Rightarrow\sqrt{n}<\sqrt[n]{n!})\).
(commencer par vérifier que pour \(k=2,3,...,n\), on a : \((n-k+1)k>n\)).