Soit \(\mathcal{C}\) la courbe d’équations : \(\begin{cases} x^2 - y^2 - 4x + 2 = 0 \cr x + z = 1.\cr\end{cases}\)
1
Déterminer la nature et les éléments remarquables de \(\mathcal{C}\).
2
Chercher une équation cartésienne de la surface \({\cal S}\) engendrée par la rotation de \(\mathcal{C}\) autour de \(Oz\) et reconnaître \({\cal S}\).