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On considére la matrice $$A=\left[ \begin{array}{rrr}3&-2&-1\\ 2&-1&1\\ 6&3&-2 \end{array} \right].$$ Calculer son polynôme caractéristique, calculer $A^2$ et déduire de ces calculs et du théorème de Cayley-Hamilton l’inverse de $A.$