Dans un pays, la taille en centimètres des femmes de 18 à 65 ans peut être modélisée par une variable aléatoire \(X_1\) suivant la loi normale d’espérance \(\mu_1 = 165\) cm et d’écart-type \(\sigma_1 = 6\) cm, et celle des hommes de 18 à 65 ans par une variable aléatoire \(X_2\) suivant la loi normale d’espérance \(\mu_2 = 175\) cm et d’écart-type \(\sigma_2 = 11\) cm.
Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à \(10^{-3}\) près.
Quelle est la probabilité qu’une femme choisie au hasard dans ce pays mesure entre \(1{,}53\) m et \(1{,}77\) m ?
Calculer la probabilité qu’un homme choisi au hasard dans ce pays mesure plus de \(1{,}70\) m.
On sait que dans ce pays les femmes représentent \(52\%\) de la population des personnes dont l’âge est compris entre 18 et 65 ans. On choisit au hasard une personne qui a entre 18 et 65 ans. Elle mesure plus de \(1{,}70\) m. Quelle est la probabilité que cette personne soit une femme ?