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Soit $A$ la matrice suivante $$A=\begin{pmatrix}0&1&1 \\ 1&0&1 \\ 1&1&0\end{pmatrix}$$ Calculer $A^2$ et vérifier que $A^2=A+2I_3$. En déduire que $A$ est inversible et donner son inverse en fonction de $A$.