exo7 4048

1

Soient P(X)=X+aX3+bX5+cX7P(X) = X + aX^3 + bX^5 + cX^7 et Q(X)=X+αX3+βX5+γX7Q(X) = X + \alpha X^3 + \beta X^5 + \gamma X^7. Chercher la partie de degré inférieur ou égale à 7 de P∘Q−Q∘PP\circ Q - Q \circ P.

2

Application : Donner le DL à l’ordre 7 en 0 de arcsin⁡(arctan⁡x)−arctan⁡(arcsin⁡x)\arcsin(\arctan x) - \arctan(\arcsin x).

Exercice ZYig

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