1
Soit \(g\) la fonction définie par : \[\displaystyle{ g(x) =\frac{x+1}{1+x^2} +\Arctan x}.\]
2
Quel est le domaine de définition de \(g\) ?
3
Etudier ses variations.
4
Montrer que \(g\) s’annule une et une seule fois sur \(\Rr\) en un point \(\alpha\) compris entre \(-1\) et \(0\) (on ne demande pas de préciser la valeur de \(\alpha\)).
5
Dessiner le graphe de \(g\).