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Soit $A : {\R^+} \to {\mathcal{M}_n(\R)}, t \mapsto {(a_{ij}(t))}$ continue avec : $\forall\ t\ge 0,\ \forall\ i,j,\ a_{ij}(t)\ge 0$ et $X$ une solution du système différentiel $X'(t) = A(t)X(t)$. Montrer que si toutes les coordonnées de $X(0)$ sont positives ou nulles il en est de même pour $X(t)$ pour tout $t$ (commencer par le cas strictement positif).