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Soit l’équation différentielle : \[(E):\frac{dy(x)}{dx}+y(x)=x^{2}+2x\] Intégrer \((E)\) et montrer que par un point donné il passe une et une seule courbe intégrale. Soit \(H\) l’ensemble des points \(M\) tels que la courbe intégrale passant par \(M\) a une tangente horizontale en ce point, et \(I\) l’ensemble des points \(M\) tels que la courbe intégrale passant par ce point a un point d’inflexion en ce point. Tracer \(H, I\) et la courbe intégrale passant par \(O(0,0).\) En déduire un tracé géométrique des courbes intégrales.