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Soit l’équation différentielle : $$(E):\frac{dy(x)}{dx}+y(x)=x^{2}+2x$$ Intégrer $(E)$ et montrer que par un point donné il passe une et une seule courbe intégrale. Soit $H$ l’ensemble des points $M$ tels que la courbe intégrale passant par $M$ a une tangente horizontale en ce point, et $I$ l’ensemble des points $M$ tels que la courbe intégrale passant par ce point a un point d’inflexion en ce point. Tracer $H, I$ et la courbe intégrale passant par $O(0,0).$ En déduire un tracé géométrique des courbes intégrales.