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Soit \(y\) la solution maximale de l’équation \(y' =x^3+y^3\) telle que \(y(0) = a \ge 0\), et \(I = {]\alpha,\beta[}\) son intervalle de définition. Montrer que \(y\) est strictement croissante sur \([0,\beta[\), que \(\beta\) est borné, et que \(y \to +\infty\) lorsque \(x\to\beta^-\).