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Résoudre l’équation différentielle homogène associée à $(E)$.

Trouver une solution particulière de $(E)$ lorque, respectivement, on pose : $$d(x) = (x^2+1)e^{-3x} \ \ \text{et}\ \ d(x)=\cos x.$$

Donner la forme générale des solutions de $(E)$ lorsque : $$d(x) = 2(x^2+1)e^{-3x}+50\cos x.$$