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En déduire $\prod_{k=1}^{n-1} \sin\left(\frac {k\pi}n\right)$.

Calculer également $\prod_{k=0}^{n-1} \sin\left(\frac {k\pi}n + \theta\right)$.

On note $\omega = e^{2i\pi/n}$. Calculer $\prod_{0 \le k,\ell < n, k \ne \ell} (\omega^k - \omega^\ell)$.