1
On considère dans le plan euclidien orienté un point \(A\) et la rotation \(r\) de centre \(A\) d’angle \(+\pi/2\). Soit \(M\) un point et \(M'=r(M)\) son image par \(r\). Soit \(d\) une droite passant par \(M\). Décrire un point et la direction de l’image \(r(d)\) de la droite \(d\).
2
Soit \(d_1\) et \(d_2\) deux droites et \(B\in d_1\) et \(C\in d_2\) tel que \(ABC\) soit un triangle rectangle isocèle en \(A\) (avec \(mes \widehat{(\vec{AB},\vec{AC})}=+\pi/2\)). Démontrer que \(C\) appartient à l’image de la droite \(d_1\) par \(r\).
3
Soit \(\delta_1\) et \(\delta_2\) deux droites non perpendiculaires et \(E\) un point du plan. Construire un triangle \(EFG\) rectangle isocèle en \(E\) et tel que \(F\in \delta_1\) et \(G\in \delta_2\).