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On considère dans le plan euclidien orienté un point $A$ et la rotation $r$ de centre $A$ d’angle $+\pi/2$. Soit $M$ un point et $M'=r(M)$ son image par $r$. Soit $d$ une droite passant par $M$. Décrire un point et la direction de l’image $r(d)$ de la droite $d$.

Soit $d_1$ et $d_2$ deux droites et $B\in d_1$ et $C\in d_2$ tel que $ABC$ soit un triangle rectangle isocèle en $A$ (avec $mes \widehat{(\vec{AB},\vec{AC})}=+\pi/2$). Démontrer que $C$ appartient à l’image de la droite $d_1$ par $r$.

Soit $\delta_1$ et $\delta_2$ deux droites non perpendiculaires et $E$ un point du plan. Construire un triangle $EFG$ rectangle isocèle en $E$ et tel que $F\in \delta_1$ et $G\in \delta_2$.