On considère quatre points distincts , , , , tels que les droites et soient sécantes en un point . On veut construire le point au compas seul.
À l’aide de l’exercice [para-compas-seul], expliquer comment construire la parallèle à passant par .
Construire un point équidistant de et , et le point d’intersection du cercle de centre passant par et avec ma droite , autre que . On note et les points d’intersection du cercle de centre passant par avec la droite . Comment construire ces points au compas seul?
Construire le centre de , un des deux cercles de rayon passant par et . De même, construire le centre de , un des deux cercles de rayon passant par et . Montrer que le point est commun à et .
Notons la mesure de l’angle . En supposant que les points sont disposés comme sur la figure ci-dessus, montrer que:
la mesure de est ;
la mesure de est ;
la mesure de est ;
la mesure de est .