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Soit l’application de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$ , $f\colon x\mapsto x^2$ .

Déterminer les ensembles suivants : $f([-3,-1])$ , $f([-2,1])$ , $f([-3,-1]\cup[-2,1])$ et $f([-3,-1]\cap[-2,1])$ . Les comparer.

Mêmes questions avec les ensembles $f^{-1}(\mathopen]-\infty,2])$ , $f^{-1}([1,+\infty\mathclose[)$ , $f^{-1}(\mathopen]-\infty,2]\cup {}[1,+\infty\mathclose[)$ et $f^{-1}(\mathopen]-\infty,2]\cap {}[1,+\infty\mathclose[)$ .