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Montrer que $G$ est un groupe pour le produit matriciel. Est-il commutatif ?

Montrer que si $A\in G, B \in G$ vérifient $A^2 = B^2 = ABAB = I$, alors $A = A^{-1}, B = B^{-1}$ et $AB = BA$.

Trouver deux éléments de $G$ vérifiant $A^2 = B^2 = I$ et $AB \neq BA$.