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Pour tout couple $(a,b)$ de $\Rr^2$, on pose la matrice $M_{a,b}=\left(\begin{smallmatrix} a&-b\\b&a\end{smallmatrix}\right).$ Soit $\mathcal{S}=\left\{M_{a,b}:(a,b)\in \Rr^2\setminus \left\{(0,0)\right\}\right\}$. Soit l’application $f: \mathcal{S} \to\Rr, M_{a,b}\mapsto a^2+b^2$.