Les ensembles suivants, pour les lois considérées, sont-ils des groupes ?
1
\(]-1,1[\) muni de la loi définie par \(x\star y=\frac{x+y}{1+xy}\) ;
2
\(\{z\in\Cc:{|z|}=2\}\) pour la multiplication usuelle ;
3
\(\Rr_+\) pour la multiplication usuelle;
4
\(\left\{x\in\Rr\mapsto ax+b : a\in\Rr\setminus\left\{0\right\},b\in\Rr\right\}\) pour la loi de composition des applications.