exo7 1993

On considère les trois points de \(P\) : \(A(2,-3)\), \(B(0,-1)\) et \(C(-2,-5)\).

1

Dessiner le triangle \(ABC\) puis calculer son aire.

2

Calculer les coordonnées de l’orthocentre \(H\), du centre du cercle circonscrit \(\Omega\) et du centre de gravité \(G\) de \(ABC\).

3

Vérifier que \(H\), \(\Omega\) et \(G\) sont alignés et qu’en particulier \(\overrightarrow{\Omega G} = {1\over 3}\overrightarrow{\Omega H}\).