L2 Géométrie Courbes planes Prépa PTSIPrépa PT 4 questions

exo7 2063

Soit Γ\Gamma la courbe ρ(θ)=sin⁡(2θ)\rho (\theta) = \sqrt{\sin (2 \theta)}.

1

Tracer cette courbe.

2

Calculer le rayon de courbure.

3

Soient II le centre de courbure en MM et HH le projeté orthogonal de II sur (OM)(OM). Déterminer MH→\overrightarrow{MH}.

4

En déduire une construction géométrique de la développée de Γ\Gamma.

Exercice f0JP

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