exo7 1798

Soit $f : \begin{cases} \Rr^{2} \rightarrow \Rr \\ (x, y) \mapsto x \text{ si } \left|x\right|>\left|y\right|\\ (x, y) \mapsto y \text{ si } \left|x\right|<\left|y\right|\\ (x, y) \mapsto 0 \text{ si } \left|x\right| = \left|y\right|\\ \end{cases}$.
Étudier la continuité de $f$, l’existence des dérivées partielles et leur continuité.