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Soit \(f : \begin{cases} \Rr^{2} \rightarrow \Rr \\ (x, y) \mapsto x \text{ si }
\left|x\right|>\left|y\right|\\ (x, y) \mapsto y \text{ si }
\left|x\right|<\left|y\right|\\ (x, y) \mapsto 0 \text{ si }
\left|x\right| = \left|y\right|\\ \end{cases}\).
Étudier la continuité de \(f\), l’existence des dérivées partielles et leur continuité.