Soit \(\mathcal{S}\) la surface d’équation \(x^4-x^3+xy-y^2-z=0\).
1
Déterminer les plans tangents à la surface \(\mathcal{S}\) parallèle au plan \(\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\).
2
Etudier localement la position relative de la surface \(\mathcal{S}\) et de son plan tangent en chacun des points ainsi obtenu.
3
Etudier la position relative globale de la surface \(\mathcal{S}\) et du plan \(\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\).